已知三角形ABC中,tan（A+4分之派）=-2-根号3,求使Y=2sin平方倍的B+sin（2B+6分之派）取最大值时角C的.._数学解答

已知三角形ABC中,tan（A+4分之派）=-2-根号3,求使Y=2sin平方倍的B+sin（2B+6分之派）取最大值时角C的...
已知三角形ABC中,tan（A+4分之派）=-2-根号3,求使Y=2sin平方倍的B+sin（2B+6分之派）取最大值时角C的大小!

人气：474 ℃　时间：2020-06-06 08:14:43

解答

tan（A+π/4）=-2-√3;tanA=√3;A=π/3
Y=2sin^2B+sin(2B+π/6)=1+sin(2B-π/6)≤2
当sin(2B-π/6)=1亦即B=π/3时Y取得最大值
考虑到三角形内角和为π
A+B+C=π
此时C=π-A-B=π/3