在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinA＝223，（1）求tan2B+C2+sin2A2的值；（2）若_数学解答

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在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinA＝

，
（1）求tan2

B+C

+sin2

的值；
（2）若a=2，S△ABC＝

，求b的值．

人气：498 ℃　时间：2019-08-21 08:31:14

解答

（1）因为锐角△ABC中，A+B+C=π，sinA＝223，所以cosA=13，则tan2B+C2+sin2A2＝sin2B+C2cos2B+C2+sin2A2=1−cos(B+C)1+cos(B+C)+12(1−cosA)＝1+cosA1−cosA+13＝73（2）因为S△ABC＝2，又S△ABC＝12bcsinA＝12bc•...