已知a,b是整数,求证:a+b,ab、a-b这三个数之中,至少有一个是3的倍数.
人气:381 ℃ 时间:2020-04-10 03:09:37
解答
证明:对于a,b,若至少有1个数是3的倍数,则ab是3的倍数;若a,b都不是3的倍数①当a=3m+1,b=3n+1时,a-b=3(m-n),a-b是3的倍数;②当a=3m+1,b=3n+2时,a+b=3(m+n+1),a+b是3的倍数;③当a=3m+2,b=3n+2时,a-...
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