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数学
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在平面直角坐标系xOy中,抛物线C的顶点在原点,经过点A(2,2),其焦点F在x轴上.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)求过点F,且与直线OA垂直的直线的方程.
人气:427 ℃ 时间:2020-05-24 20:17:05
解答
(1)由题意,可设抛物线C的标准方程为y
2
=2px.
因为点A(2,2)在抛物线C上,所以p=1.
因此,抛物线C的标准方程是y
2
=2x.
(2)由(1)可得焦点F的坐标是(
1
2
,0),
又直线OA的斜率为
2
2
=1,故与直线OA垂直的直线的斜率为-1.
因此,所求直线的方程是x+y-
1
2
=0.
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