xy‘=y+(3/2)ax²解微分方程的通解y=(3/2)ax²+cxf(x)与x=1,y=0围成图形面积为2∫(0→1)ydx=2∴a/2+c/2=2解得c=4-af(x)=(3/2)ax²+(4-a)xf(x)=(3/2)ax²+(4-a)x在x∈(0,1)有f(x)>0a=0,f(x)=0,不合题...a的范围好像不对答案是-8=
0,抛物线过原点，对称轴(a-4)/3a≤0，得0≤a≤4a<0,f(1)≥0得a≥-8所以a得范围是-8≤a≤4其实求a的范围高中就可以做出来。前提是前面已经求出f(x)=(3/2)ax²+(4-a)x这个其实我也是按你这样做的，但是书上给的是“显然，-8≤a≤4”我以为有什么简单的方法呢？那我就不知道了。或许这道题主要考察解微分方程和旋转体的体积如何用积分算吧？所以其他知识点就没有详细了。猜测而已。