双变量不等式已知不等式xy≤ax^2+ 2y^2 对x∈[1,2],y∈[2,3]恒成立.求a的取值范围_________._数学解答

双变量不等式
已知不等式xy≤ax^2+ 2y^2 对x∈[1,2],y∈[2,3]恒成立.求a的取值范围_________.

人气：116 ℃　时间：2020-05-20 07:29:07

解答

因为x∈[1,2],y∈[2,3] 所以y/x∈[1,3]
所以a=（xy-2y^2)/x^2=y/x-2y^2/x^2
将y/x看做一个变量,可以得出a的范围是[-15,-1]
这种题目一般是整理出所求量的表达式就好了.