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数学
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已知:x>y>0,且xy=1,若x
2
+y
2
≥a(x-y)恒成立,则a的取值范围为______.
人气:423 ℃ 时间:2020-05-26 17:18:19
解答
∵x>y>0,由x2+y2≥a(x-y)恒成立,得a≤x2+y2x−y恒成立,又x2+y2x−y=(x−y)2+2xyx−y,而x>y>0,且xy=1,∴x2+y2x−y=(x−y)2+2xyx−y=(x−y)2+2x−y=(x−y)+2x−y≥2(x−y)•2x−y=22,∴a≤22.故答案...
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