1、举个例子 f没有导数 g没有导数,f(g(x)）有导数2、 √x的导数是1/(2√x) 怎么证明?_数学解答

1、举个例子 f没有导数 g没有导数,f(g(x)）有导数
2、 √x的导数是1/(2√x) 怎么证明?

人气：247 ℃　时间：2020-04-01 14:51:36

解答

1.取（0,+∞）上的函数：f ={ x,x∈Q(有理数)；1/x,x∈(0,+∞)\Q.g={ 1/x,x∈Q;x,x∈(0,+∞)\Q.于是f,g既不连续,也不可导,f(g(x))={ g(x),g(x)∈Q;1/g(x),g(x)∉Q={ 1/x,x∈Q;1/x,x∉Q=1/x,则：(f(g(x)))'...