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数学
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如图,已知AB∥CD,∠A=100°,∠C=75°,∠1:∠2=5:7,求∠B的度数.
人气:477 ℃ 时间:2020-09-09 20:37:24
解答
设∠1=5x°,∠2=7x°,
在△ABE中,∠B=180°-∠A-∠2=180°-100°-7x°=80°-7x°,
在△CDE中,∠CDE=180°-∠C-∠1-∠2=180°-75°-5x°-7x°=105°-12x°,
∵AB∥CD,
∴∠B=∠CDE,
∴80°-7x°=105°-12x°,
解得:x=5,
∴∠B=80°-7x°=45°.
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