已知a的4次方+b的4次方+c的4次方+d的4次方=4abcd,且a.b.c.d均为正数,试判断以a,b,c,d为边的四边形是什么_数学解答

已知a的4次方+b的4次方+c的4次方+d的4次方=4abcd,且a.b.c.d均为正数,试判断以a,b,c,d为边的四边形是什么
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解答

a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd a^4-2a^2b^2+b^4+c^4-2c^2d^2+d^4=4abcd-2a^2b^2-2c^2d^2 (a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2=-2(ab-cd)^2 (a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(ab-cd)^2=0 平方相加等于0,所以每一个平方都等于0 (a^2-b^2)^2=(c^...