证明(x+1)×（x+2）×(x+3)×(x+4)×＋1为完全平方式
人气：491 ℃ 时间：2020-05-12 18:32:20
解答
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1
=[(x^2+5x+5)-1][(x^2+5x+5)+1]+1
=(x^2+5x+5)^2-1+1
=(x^2+5x+5)^2.
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