证明(x+1)×（x+2）×(x+3)×(x+4)×＋1为完全平方式_数学解答

证明(x+1)×（x+2）×(x+3)×(x+4)×＋1为完全平方式

人气：255 ℃　时间：2020-05-12 18:32:20

解答

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1
=[(x^2+5x+5)-1][(x^2+5x+5)+1]+1
=(x^2+5x+5)^2-1+1
=(x^2+5x+5)^2.