y=0.5x^2 x^2+y^2=8 两条曲线围成的图形的面积两部分都要算用定积分的应用_数学解答

y=0.5x^2 x^2+y^2=8 两条曲线围成的图形的面积
两部分都要算用定积分的应用

人气：268 ℃　时间：2020-09-06 18:56:46

解答

代入得x^2+0.25x^4=8x^4+4x^2-32=0(x^2-4)(x^2+8)=0x^2=4x=2,x=-2y=2所以交点(2,2),(-2,2)围成的图形在第一和第二象限,且关于y轴对称所以只需计算第一象限内的此时x^2+y^2=8则y=√(8-x^2)所以S/2=∫(0到2)[√(8-x^2)...