假设n维列向量a的长度||a||
人气：283 ℃ 时间：2020-04-16 14:22:02
解答
因为 aa^T 的特征值为 ||a||^2,0,0,...,0
所以 A 的特征值为 1-||a||^2,1,1,...,1 都大于0
所以 A 是正定的
推荐
- n维列向量a的长度小于1,证明矩阵A=E-aa^T正定
- 设A为n阶矩阵,a为n维列向量,若Aa≠0,但A²a=0,证明:向量组a,Aa线性无关
- 矩阵证明题：若n阶方阵满足AA^T=E,设a是n维列向量,a^Ta=/0矩阵A=E-3aa^T.
- 设a为n维实单位列向量,A=E-kaaT为正定矩阵,则K的取值范围是：
- 设A为n阶正交矩阵；a,b为两个n维的向量,求证1.（Aa,Ab）=(a,b) 2.
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