设a为n维实单位列向量,A=E-kaaT为正定矩阵,则K的取值范围是：百度上有同样问题的回答中有一步是：a非零向量时,计算得 E-_数学解答

设a为n维实单位列向量,A=E-kaaT为正定矩阵,则K的取值范围是：
百度上有同样问题的回答中有一步是：a非零向量时,计算得 E-kaaT 的特征值是1,1,...,1- k* |a|^2
这个怎么计算得的?思路是?不能理解啊.

人气：342 ℃　时间：2020-04-20 00:43:41

解答

kaa^t的特征值肯定是n-1重0,和 k* a的内积（一重)
所以E-kaaT 的特征值就出来了你好，可是kaa^t的特征值怎么算的呢？你先拿一个简单的向量比如[1,2,3] 把整改a at 乘一下看看有什么特征没？特征就是乘出来的矩阵r为1。特征值不就得到了