设这个两位数为x
由已知 1986=kx+r ------①
2011=tx+r ------②
其中r为他们相同的余数,k、t为整数定值
②-①,得到 25=(t-k)x
t-k为整数,x为两位数也是整数
25=1*25=5*5
所以x=25才满足x为两位数
x=25