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经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点,且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为______.
人气:347 ℃ 时间:2019-09-29 16:03:15
解答
解方程组
2x+y−8=0
x−2y+1=0
,
得两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点坐标为(3,2).
当直线的横截距a=0时,直线的纵截距b=0,
此时直线过(0,0),(3,2),
∴直线方程为
y
x
=
2
3
.整理得2x-3y=0.
当直线的横截距a≠0时,直线的纵截距b=a,
此时直线方程为
x
a
+
y
a
=1
,
把(3,2)代入,得
3
a
+
2
a
=1,解得a=5,
∴直线方程为
x
5
+
y
5
=1
,整理,得x+y-5=0.
∴所求直线方程为:2x-3y=0或x+y-5=0.
故答案为:2x-3y=0或x+y-5=0.
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