[1 2 3 ;2 1 3 ; 3 3 6]求这个矩阵的特征值和特征向量RE - A = [ R-1 -2 -3; -2 R-1 _数学解答

[1 2 3 ;2 1 3 ; 3 3 6]
求这个矩阵的特征值和特征向量
RE - A = [ R-1 -2 -3; -2 R-1 -3;-3 -3 R-6]
然后把它转或为行列式,结果就成三次方程了,求简便算法?

人气：184 ℃　时间：2020-06-06 12:18:00

解答

可以进行变换：第一行减去第二行--＞第二列加上第一列
其实这道题得到一元三次多项式后再分解因式也很容易,0可以明显看出是多项式的根.
如果行列式不方便化简就直接先写出特征多项式来,你可以从1,2,-1...这些中试一试是不是它的根,一般也很快就能分解因式得到特征值了.