即：当n为非负整数时,如果n−
1
2
≤x＜n+
1
2
则＜x＞=n．
如：＜0＞=＜0.48＞=0,＜0.64＞=＜1.493＞=1,＜2＞=2,＜3.5＞=＜4.12＞=4,…
试解决下列问题：
（1）填空：①＜π＞=3（π为圆周率）；
②如果＜2x-1＞=3,则实数x的取值范围为
7
4
≤x＜
9
4
；
（2）①当x≥0,m为非负整数时,求证：＜x+m＞=m+＜x＞；
②举例说明＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不恒成立；
（3）求满足＜x＞=
4
3
x的所有非负实数x的值；
（4）设n为常数,且为正整数,函数y＝x2−x+
1
4
的自变量x在n≤x＜n+1范围内取值时,函数值y为整数的个数记为a,满足＜
k
＞=n的所有整数k的个数记为b．求证：a=b=2n．看问题