你第二问说错了吧!最小时间吧.
由题意：a(max)=F(合）/m=(300-100)/10=20m/s^2
假设物体物体先作初速度为零匀加速直线运动,速度达到v,再作匀减速直线运动到井口,刚好速度为零.由于绳子不能给支持力,所以减速运动加速度为10/s^2.分两段分析,匀加速位移为S1,匀减速位移为S2,则V^2=2aS=2*20*S1=2*10*S2即2S1=s2
S1+S2=120
解出S1=40,S2=80
由位移和加速度可以算出两段的时间,即为最短时间. 根号不好打,所以楼主自己算下,S=1/2at^2.
补充一下,第二段运动可以看做反方向的初速度为零的匀加速直线运动.