已知关于x的一元二次方程x²-（k+1)x+1/4k²+1=0如果方程的两个实数根x1,x2满足 x1的绝对值_数学解答

已知关于x的一元二次方程x²-（k+1)x+1/4k²+1=0
如果方程的两个实数根x1,x2满足 x1的绝对值=x2,求k的值.
就是数学沪科初二下册的学习报36期期中测试25题第2小题

人气：222 ℃　时间：2020-01-28 05:22:49

解答

分情况讨论
（1）当x1=x2时即△=（k+1）2-4×1×（1/4k2+1）=2k-3=0 求得k=3/2
（2）当-x1=x2时 △=2k-3＞0 k＞3/2
并且对称轴（k+1）/2=0 k=-1舍去
故k=3/2