|a+1|≥0,(b-2)²≥0
两个非负数的和为0,则两部分全为0
所以|a+1|=0且(b-2)²=0
所以a=-1,b=2
（a+b)的2010次方+a的2009次方=（-1+2）的2010次方+（-1）的2009次方
=1-1=0