>
数学
>
如图,在正方形ABCD中,DC的中点为E,F为CE的中点,求证:∠DAE=
1
2
∠BAF.
人气:468 ℃ 时间:2019-09-17 05:01:37
解答
证明:如图,作∠BAF的平分线AH交DC的延长线于H,则∠1=∠2=∠3,
∴FA=FH.
设正方形边长为a,在Rt△ADF中,
AF
2
=AD
2
+DF
2
=a
2
+(
3a
4
)
2
=
25
16
a
2
,
∴AF=
5
4
a=FH.
∴CH=FH-FC=
5
4
a-
a
4
=a,
∴HC=AB.
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠B=∠BCD=∠BCH=90°.
在△ABG和△HCG中,
∠B=∠BCH
AB=HC
∠2=∠3
∴△ABG≌△HCG(AAS),
∴GB=GC=DE=
1
2
a.
∴∠DAE=∠2=
1
2
∠BAF.
推荐
设正方形ABCD的边CD的中点为E,F是CE的中点(图).求证:∠DAE=1/2∠BAF.
正方形ABCD的边CD中点为E,F为CE中点,求证角DAE=1/2角BAF
设正方形ABCD的边CD的中点为E,F是CE的中点(图).求证:∠DAE=1/2∠BAF.
在正方形ABCD中,E是DC的中点,F是EC的中点,求证∠DAE=1/2∠BAF.
在正方形ABCD中,F是CD中点,E是BC边上一点,且AE=DC+CE,求证:AF平分∠DAE
F(x)在(0,正无穷大)上的增函数
如果某方案第四年的实际现金流量为100万,名义折现率为10%,通货膨胀率为4%,则实际折现率怎么算
x1,x2是方程2x²-4mx+2m²+3m-2=0的两个实数根 [急
猜你喜欢
我的理想作文 600字
下列说法中正确的是A使用滑轮一定能省力B使用轮轴一定能省力C使用杠杆一定能省力D使用斜面一定能省力
CO2焊接立焊的标准是什么(电流,电压,气体流量,焊丝伸出长度,角度,针对1.2的焊丝)请高手回答
环形跑道的周长为800米.甲、乙两名运动员同时顺时针从起点出发,甲的速度是每分钟365米,乙的速度为每分
英语翻译
填上人体某部分的名称,组成四字词语:
x-5的绝对值减x+3的绝对值等于11,求x的值
观察下列一列数:1,-2,-3,4,-5,-6,7,-8,-9.
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版