在正方形ABCD中,F是CD中点,E是BC边上一点,且AE=DC+CE,求证：AF平分∠DAE
人气：469 ℃ 时间：2019-08-18 23:10:11
解答
连接EF,并延长EF、AD交于点G
在三角形EFC和GFD中
角EFC=GFD,角GDF=角C=90度,DF=FC
所以三角形EFC与GFD全等
所以DG=CE,EF=FG
所以AE=CD+CE=AD+DG=AG
在三角形AEG中,AE=AG,EF=FG
所以AF平分角EAG,即AF平分角DAE.
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