已知a，b∈R，求证：a2+b2≥ab+a+b-1．
人气：165 ℃ 时间：2020-01-26 14:42:47
解答
证明：（a
2+b
2）-（ab+a+b-1）
=
（2a
2+2b
2-2ab-2a-2b+2）
=
[（a
2-2ab+b
2）+（a
2-2a+1）+（b
2-2b+1）]
=
[（a-b）
2+（a-1）
2+（b-1）
2]≥0，
∴a
2+b
2≥ab+a+b-1．
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