证明2(ab+a-b)-1≤a2+b2
人气:491 ℃ 时间:2020-05-01 09:31:10
解答
证明:
(a^2+b^2)-2(ab+a-b)+1
=a^2+b^2-2ab-2a+2b+1
=(a-b)^2-2(a-b)+1
=[(a-b)-1]^2
≥0
∴(a^2+b^2)-2(ab+a-b)+1≥0
即2(ab+a-b)-1≤(a^2+b^2)
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