求证√（a2－b2）＋√（ab－b2）＞√a（√a－√b）我想了n 久,很想知道答案_数学解答

求证√（a2－b2）＋√（ab－b2）＞√a（√a－√b）
我想了n 久,很想知道答案

人气：372 ℃　时间：2020-03-23 22:17:55

解答

由√(a^2－b^2)＋√(ab－b^2)＞√a(√a－√b）知,a>0,b>0,a^2-b^2>0,即a>b得到以上条件是证明不等式的关键===>即证：√(a^2-b^2)+√b[√(a-b)+√a]>aa^2-b^2+b{2√[a(a-b)]+a-b+a}+2√[b(a-b)(a+b)]*[√(a-b)+√a]>a...