已知直线的极坐标方程为psin(θ+π/4)=2分之更号2,求点A(2,5π/4)到这条直线的距离
人气:273 ℃ 时间:2019-11-02 03:33:53
解答
这个题你可以通过将极坐标还原成以x为横坐标,y为纵坐标的直角坐标系来做.
根据极坐标的概念可以知道:x=pcosθ,y=psinθ
将原直线极坐标方程展开得:
p(sinθcosπ/4+cosθsinπ/4)=2分之根号2
由于cosπ/4与sinπ/4都等于2分之根号2
所以,化简得:psinθ+pcosθ=1
即为:x+y=1
又将点A(2,5π/4)化为直角坐标为:(2*cos5π/4,2*sin5π/4)
即A(-根号2,-根号2)
套用点到直线的距离公式:很显然距离为2分之根号2
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