由复数（x-2）+yi（x，y∈R）的模为

3

，得：

(x-2)2+y2

=

3

，即（x-2）²+y²=3，
求

y

x

的最大值，就是求圆（x-2）²+y²=3上的点与原点连线的斜率的最大值，
设过原点的直线的斜率为k，直线方程为y=kx，即kx-y=0，
由

|2k|

k2+1

=

3

，得：4k²=3k²+3，所以k=±

3

，则

y

x

的最大值是

3

．
故答案为

3

．