这是可分离变量的一阶常微分方程.
分离变量[1/√(1+x)]dx=[-1/√(1+y)]dy
两边积分∫[1/√(1+x)]dx=∫[-1/√(1+y)]dy
凑微分 ∫[1/√(1+x)]d(1+x)=∫[-1/√(1+y)]d(1+y)
积分并整理得 √(1+x)+√(1+y)=C
式中C为任意常数.