令u=tan(x/2),则du=1/2·sec²(x/2) dx
则∫1/[(2+cosx)sinx] dx 【利用万能公式代入进行化简】
=∫(u²+1)/(u³+3u) du
=1/3·∫1/(u³+3u) d(u³+3u)
=1/3·ln|u³+3u|+C
=1/3·ln|tan³(x/2)+3tan(x/2)|+C万能公式?求解释sinx=2tan(x/2)/[1+tan²(x/2)]cosx=[1-tan²(x/2)]/[1+tan²(x/2)]然后自己把tan(x/2)=u代入化简。