质子与中子的库仑力
在物理电磁学中,根据库仑定理F=kq1q2/(r^2),静态质子与中子之间的库仑力F=kZe^2/(r^2),其中Z为质子的正电荷数,k=8.89*10^9,r的最小有效距离不小于10^-17m.但在量子力学中,质子与中子之间的库仑吸引能为F=Ze^2/r.考虑到当r→∞时库仑力F为0,故对库仑吸引能求导,推出当r=r1时库仑力为F=Ze^2/(r1)^2,与物理中电磁学的F=kZe^2/(r^2)相差一个k.以氢原子为例,只有在考虑原子中的库仑力F=e^2/r,向心力F=mv^2/r,并利用de Broglie的理论2πr=nλ,J=nh/2π导出r=4(π^2)(n^2)(h^2)/μe^2,其中μ为电子质量.该公式证明在电子中,公式F=Ze^2/(r)^2是正确的公式.那么库仑定理的F=kZe^2/(r^2)中的k到底怎么消除的?还是为什么等于1?