我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅,“弦图”,后人称其为,“赵爽弦图”,如图一,图二由弦图变化得到,它是由八个全等的直_数学解答

我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅,“弦图”,后人称其为,“赵爽弦图”,如图一,图二由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT,面积分别为S1,S2,S3,若S1+S2+S3=10,求S2的值

人气：166 ℃　时间：2019-10-23 03:48:55

解答

10/3注意到，S1=（a+b），S2=c，S3=（b-a），再注意到三者相加等于2a+2b+c=3c=10，所以c=10/3，此即S2的面积。