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我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1），图2由弦图变化得到，它是由作个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S
1
、S
2
、S
3
，若S
1
+S
2
+S
3
=10，则S
2
的值是（ ）
A. 5
B.
10
3
C.
25
4
D. 4
人气：213 ℃ 时间：2019-10-23 05:52:02
解答
将四边形MTKN的面积设为x，将其余八个全等的三角形面积一个设为y，
∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S
1
，S
2
，S
3
，S
1
+S
2
+S
3
=10，
∴得出S
1
=8y+x，S
2
=4y+x，S
3
=x，
∴S
1
+S
2
+S
3
=3x+12y=10，故3x+12y=10，
x+4y=
10
3
，
所以S
2
=x+4y=
10
3
，
故选B．
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