设函数f(x)=x^2+bln(x+1),其中b不等于0,(1)当b>1/2时,函数f(x)在其定义域上的单调性
(2)求函数f(x)的极值点;(3)证明对任意的正整数n,不等式ln((1/n)+1)>1/n^2-1/n^3都成立
人气:124 ℃ 时间:2019-08-18 03:18:59
解答
f'(x)=2x+b/(x+1)=(2x^2+2x+b)/(x+1)当b>1/2时,2x^2+2x+1=2(x+1/2)+b-1/2>0恒成立,即有f'(x)>0恒成立故,f(x)在其定义域内为增函数f'(x)=2x+b/(x+1)=(2x^2+2x+b)/(x+1),定义域为(-1,正无穷)当b>=1/2时,f‘(x)>=...
推荐
- 设函数f(x)=x^2+bln(x+1),其中b不等于0,当b>1/2时,函数f(x)在其定义域上的单调性是怎么样的?
- 设函数f(x)=x^2+bln(x+1),其中b不等于0 当b>1/2时,判断函数f(x)在定义域上的单调性.
- 讨论函数y=x+a/x(a不等于0)的定义域、值域、单调性、奇偶性,并做出简图
- 已知函数f(x)=loga(a^x-1),(a>0,且a不等于1),求f(x)的定义域,和f(x)的单调性
- 已知函数f(x)=(a^x-1)/(a^x+1) ,(a>0,且a不等于1) 求f(x)的定义域,值域,讨论f(x)的单调性
- (2014•长安区三模)圆:x2+y2-2x-2y+1=0上的点到直线x-y=2的距离最大值是( ) A.2 B.1+2 C.1+22 D.1+22
- 心宽天地宽,心窄天地窄的意思
- We wangt many good players for the school sports club 翻译
猜你喜欢