已知f(x)=-3x²+a(6-a)x+b当不等式fx>0的解集为(-1,3)求实数a,
人气:137 ℃ 时间:2019-12-18 20:45:57
解答
f(x)=-3x² + a(6-a)x + b
不等式f(x)>0的解集为(-1,3)
说明f(x)= 0的两个根为x = -1,x = 3
根据韦达定理有 -1 + 3 = a(6 - a)/3 = ,2
-1 * 3 = -b/3 = -3
所以a(6 - a)= 6
a² - 6a + 6 = 0
所以a = (6 ± √12)/2 = 3 ± √3,b = 9
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