已知k为不超过2008的正整数,使得关于x的方程x.x-x-k=0有两个整数解.则所有这样的正整数k的和为?
x.x是表示x的平方
人气：317 ℃ 时间：2020-06-28 18:50:00
解答
x-x-k=0有两个整数解,说明k=n(n+1),n是正整数2008＞44*45故1≤n≤441＾2+2＾2+.+44＾2＝44*（44+1）*（44*2+1）/6＝29730 所以K的和是1*2+2*3+3*4+.+44*45＝1＾2+2＾2+.+44＾2+（1+2+...+44）＝29730+44*45/2＝30360...
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