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数学
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设a的平方等于2a+1,b的平方等于负2b+1,求a的立方减b的立方
人气:401 ℃ 时间:2019-10-19 09:11:53
解答
设a的平方等于2a+1,b的平方等于负2b+1
即
a,-b是方程
x²-2x-1=0的两个解
a-b=2
a·(-b)=-1
ab=1
所以
a²+b²=(a-b)²+2ab=4+2=6
从而
a³-b³
=(a-b)(a²+ab+b²)
=2×(6+1)
=14
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