二分之一加六分之一加十二分之一……九十分之一加一百一十分之一加一百三十二分之一=_数学解答

二分之一加六分之一加十二分之一……九十分之一加一百一十分之一加一百三十二分之一=

人气：253 ℃　时间：2020-01-25 05:41:35

解答

1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+.+1/(9×10)+1/(10×11)+1/(11×12)
=[1/1-1/2]+[1/2-1/3]+[1/3-1/4]+...+[1/9-1/10]+[1/10-1/11]+[1/11-1/12]
=1-1/12=(12-1)/12=11/12