某商场有一自动扶梯，某顾客沿开动（上行）的自动扶梯走上楼时，数得走了16级，当他以同样的速度（相对电梯）沿开动（上行）的自动扶梯走_数学解答

某商场有一自动扶梯，某顾客沿开动（上行）的自动扶梯走上楼时，数得走了16级，当他以同样的速度（相对电梯）沿开动（上行）的自动扶梯走下楼时，数得走了48级，则该自动扶梯级数为（　　）
A. 22级
B. 32级
C. 24级
D. 条件不足，不能确定

人气：137 ℃　时间：2020-05-13 07:47:30

解答

设v₁为人的速度，v₂为电梯的速度，自动扶梯总级数为N，上楼时，时间为t₁，
则v₁t₁+v₂t₁=N，v₁t₁=N₁，
下楼时，时间为t₂，
v₁t₂-v₂t₂=N，v₁t₂=N₂，
联立解得：N=

2N1N2

N1+N2

．
由题意知：N₁=16，N₂=48，则自动扶梯级数N=

2N1N2

N1+N2

2×16级×48级

16级+48级

=24级．
故选C．