如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=40°，BD是∠ABC的平分线，延长BD至E，使DE=AD，连接CE，则∠ECA的度数为_数学解答

如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=40°，BD是∠ABC的平分线，延长BD至E，使DE=AD，连接CE，则∠ECA的度数为______．

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解答

在BC上截取BF=AB，连接DF，∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠FBD，在△ABD和△FBD中，AB＝FB∠ABD＝FBDBD＝BD，∴△ABD≌△FBD（SAS），∴DF=DA=DE，∠A=∠DFB，又∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC=40°，∴∠A=180°-∠ACB-∠...