| AB |
| AC |
| AD |
| CE |
∴△BAD∽△ACE，
∴∠B=∠EAC，
∵∠ACB=∠DCA，
∴△ABC∽△DAC，
∴
| AC |
| CD |
| BC |
| AC |
∴AC2=BC•CD．
（2）∵△BAD∽△ACE，
∴∠BDA=∠AEC，
∴∠CDE=∠CED，
∴CD=CE，
∵E是△ABC的重心，
∴BC=2BD=2CD，AE＝
| 2 |
| 3 |
∴AC2=BC•CD=2CD2，
∵△BAD∽△ACE，
∴
| AD |
| CE |
| BD |
| AE |
∴
| 2 |
| 3 |
∴AD2＝
| 3 |
| 2 |
∴
| AC2 |
| AD2 |
| 4 |
| 3 |
| AB |
| AC |
| AD |
| CE |
| AB |
| AC |
| AD |
| CE |
| AC |
| CD |
| BC |
| AC |
| 2 |
| 3 |
| AD |
| CE |
| BD |
| AE |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
| AC2 |
| AD2 |
| 4 |
| 3 |