已知等差数列{an}的前n项和为Sn,bn=1/Sn,且as•bs=1/2,S3+S5=21
（1）求数列{bn}的通项公式；（2）求证：b1+b2+…bn
人气：445 ℃ 时间：2020-09-13 01:36:06
解答
(1) a3=a1+2dS3=3a1+3d,所以b3=1/S3=(a1+2d)/(3a1+3d)=1/22a1+4d=3a1+3da1=dS3=3a1+3d=6a1S5=5a1+(5*4/2)d=5a1+10d=5a1+10a=15a所以S3+S5=21a1=21a1=d=1所以Sn=na1+[n(n-1)/2]d=n+n(n-1)/2=(n^2+n)/2所以bn=1/Sn=2/(...
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