已知:如图,AD平分∠BAC,AB=AC.
求证:△DBC是等腰三角形.
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解答
证明:∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD,AB=AC,又AD为公共边,
∴△ABD≌△ACD,∴∠ABD=∠ACD,AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,
∴∠DBC=∠DCB,∴DB=CD,
∴△DBC是等腰三角形.
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