如果P在平面区域2x-y+2≥0x-2y+1≤0x+y-2≤0上点Q在曲线x²+(y+2) =1上,那么│PQ│的_数学解答

如果P在平面区域
2x-y+2≥0
x-2y+1≤0
x+y-2≤0
上点Q在曲线x²+(y+2) =1上,那么│PQ│的最小值为（）
A,（√5）-1
B,[4/√(5)]-1
C,(2√2)-1
D,(√2)-1

人气：483 ℃　时间：2020-04-10 09:39:29

解答

先在坐标轴上作出
2x-y+2≥0
x-2y+1≤0
x+y-2≤0
三条直线的相交部分,作为P的可行域.
再在以上的坐标轴上做出曲线x²+(y+2) =1的图像,而点Q是曲线上的点.
任取P、Q两点,连接PQ,将P点、Q点在对应可行域上滑行至两者间的距离最短,则可以大概确定知道P、Q的位置,再根据可行域可以求出具体数值.