已知A(3,0),B(0,4),点P在线段AB上运动(P可以与A,B重合),O是坐标原点,则|向量OP|的取值范围_数学解答

已知A(3,0),B(0,4),点P在线段AB上运动(P可以与A,B重合),O是坐标原点,则|向量OP|的取值范围

人气：158 ℃　时间：2019-10-18 03:23:11

解答

|OP|最小为3*4、5=2.4
最大为4
所以取值为[2.4,4]
这是我的理解|OP|最小为3*4、5=2.4

这个不太懂点O到线段AB的最小距离就是|OP|的最小值
也就是点O到线段AB的垂线长度，设为h吧
则三角形OAB的面积=0.5*OA*OB=0.5*AB*h
OA=3，OB=4，AB=5
所以h=2.4