>
其他
>
(2012•广元三模)平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(1,2),B(-3,1).若点P在线段AB上,且
OP
=m
OA
+n
OB
,则
1
m
+
9
n
有( )
A. 最小值-16
B. 最大值-16
C. 最大值16
D. 最小值16
人气:457 ℃ 时间:2019-10-17 02:03:18
解答
设P(x,y),由A(1,2),B(-3,1)得直线AB的斜率k=
1
4
,由点斜式可得直线AB的方程为x-4y+7=0,
又点P在线段AB上,
OP
=m
OA
+n
OB
,
∴(x,y)=m(1,2)+n(-3,1),m>0,n>0
∴
m−3n=x
2m+n=y
,又x-4y+7=0,
∴(m-3n)-4(2m+n)+7=0,
∴m+n=1.又m>0,n>0,
∴
1
m
+
9
n
=(
1
m
+
9
n
)(m+n)=10+
n
m
+
9m
n
≥10+6=16(当且仅当n=3m,即m=
1
4
,n=时取到“=”).
故选D.
推荐
数学题;已知向量OP=(2,1),向量OA=(1,7),向量OB=(5,1),设M是直线OP上的一点,O是坐标原点.
平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(2,-1),B(-1,3),若点C满足向量OC=a向量OA+b向量OB
平面直角坐标系中,O为原点坐标,向量OA*OB=向量OB*OC=向量OC*OA
在平面直角坐标系中 o为坐标原点,已知向量OA=(2,2),向量OB=(4,1),在x轴上取一点P,使向量AP与向量BP的数量积有最小值,则P点的坐标是
已知向量op=(2,1),向量oa=(1,7),向量ob=(5,1),设c是直线op上的一点(o为坐标原点).
笑话上午8是30分出发去姥姥家,下午2是到达姥姥家,她一共用了多长时间?
As well as his friends he ____ going shopping.又该怎么填呢?
是主动表被动吗?
猜你喜欢
甲数是乙数的1又4分之1倍,甲数和乙数的比是()
如图,点e在正方形abcd内,满足角aeb=90度,ae=6,be=8则阴影部分面积是
如图,矩形ABCD中,已知AB=5,AD=12,P是AD上的动点,PE⊥AC,E,PF⊥BD于F,则PE+PF=( ) A.5 B.6013 C.245 D.5512
英语翻译
已知△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且a=4,b+c=5,tanA+tanB+3=3tanA•tanB,则△ABC的面积为( ) A.32 B.33 C.323 D.32
问两个英语谚语
如图所示,平行四边形ABCD的周长是18cm,对角线AC、BD相交于点O,若△AOD与△AOB的周长差是5cm,册边AB的长是__cm
求高手帮写两篇七年级英语作文
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版