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数学
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已知AB是⊙O的直径,⊙O过BC的中点D,且DE⊥AC.
求证:DE是⊙O的切线.
人气:300 ℃ 时间:2020-01-25 08:06:39
解答
证明:连接OD.
∵D是BC的中点,O是AB的中点,
∴OD∥AC,
∴∠CED=∠ODE. (4分)
∵DE⊥AC,
∴∠CED=∠ODE=90°. (6分)
∴OD⊥DE,OD是圆的半径,
∴DE是⊙O的切线. (10分)
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已知,如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,作DE⊥AC于点E,求证:DE是圆O的切线.
已知AB是圆O的直径,圆O过BC的中点D,且有DE⊥AC.求证:DE是圆O的切线
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