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已知AB是⊙O的直径,⊙O过BC的中点D,且DE⊥AC.
求证:DE是⊙O的切线.
人气:341 ℃ 时间:2020-02-05 23:17:35
解答
证明:连接OD.
∵D是BC的中点,O是AB的中点,
∴OD∥AC,
∴∠CED=∠ODE. (4分)
∵DE⊥AC,
∴∠CED=∠ODE=90°. (6分)
∴OD⊥DE,OD是圆的半径,
∴DE是⊙O的切线. (10分)
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已知:如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D,DE是⊙O的切线. 求证:DE⊥AC.
已知AB是⊙O的直径,⊙O过BC的中点D,且DE⊥AC. 求证:DE是⊙O的切线.
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已知:如图,BC是以线段AB为直径的圆O的切线,AC交圆O于点D
如图△ABC中∠A=90°,以AB为直径的⊙O交BC于D,E为AC边中点,求证:DE是⊙O的切线.
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