一个半径为R的绝缘球壳上均匀的带有电荷量为＋Q的电荷,由于对称性,球心O点的合场强为零,现在在球壳上挖去(R＞＞r)的一小圆孔,则_数学解答

一个半径为R的绝缘球壳上均匀的带有电荷量为＋Q的电荷,由于对称性,球心O点的合场强为零,现在在球壳上挖去(R＞＞r)的一小圆孔,则此时圆心O点的场强为?k Q r^2 / (4R^4),可分母上的4是怎么来的,我怎么算出的结果是 k Q r^2 / (R^4),怎么错了,4是怎么回事?
可是我不明白的是“∵4πR^2/(πr^2)=Q/q”其中的4倍是为什么，怎么不是“∵πR^2/(πr^2)=Q/q”？绝缘球壳的面积是πR^2而不是4πR^2啊？

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解答

∵4πR^2/(πr^2)=Q/q∴挖去小圆孔的电荷q=r^2Q/(4R^2)挖去部分与剩余部分在O点场强大小相等,则此时圆心O点的场强为kq/R^2=[k r^2 Q/(4R^2)]/(R^2)=k Q r^2 / (4R^4) 问题补充：可是我不明白的是“∵4πR^2/(πr^2)...