如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=5，AC、BD相交于O点，且∠BOC=60°，顺次连接等腰梯形各边中点所得_数学解答

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=5，AC、BD相交于O点，且∠BOC=60°，顺次连接等腰梯形各边中点所得四边形的周长是（　　）

A. 24
B. 20
C. 16
D. 12

人气：148 ℃　时间：2020-02-04 11:16:28

解答

∵梯形ABCD是等腰梯形，∴AC=BD，AB=CD，BC=BC，∴△ABC≌△DCB，∴∠BAC=∠BDC，∵∠AOB=∠COD，∴∠ABD=∠ACD，∵AB=CD，∴△AOB≌△DOC，∴OB=OC，∵在△BOC中，∠BOC=60°，∠OBC=∠OCB=12（180°-60°）=60°，...